Kollision von Bällen mit gleicher Masse

    • GM 8

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    • Kollision von Bällen mit gleicher Masse

      Hallo Leute,

      wurde schon mal gestellt, aber da Blick ich überhaupt nicht durch. Was zu sagen ist, ich habe in Mathe absolut kein Wissen, was leider damit zu tun hat, dass ich auf der Wirtschaftsschule damals kein Mathe mehr hatte. Aber ganz egal warum, jedenfalls ist mein Wissensstand auf 8. Klasse Hauptschule. Allerdings hatte ich schon immer Interesse dafür, und logisch denken kann ich auch, man muss es mir nur erklären.

      Zur Frage an sich. Ich spiele sehr gerne Billard, und möchte nun in 2D die Physics programmieren.

      Was ich durch ein paar Skizzen und durchs Spielen herausgefunden habe:



      Fest steht, die Bewegung von Kugel B ist ganz einfach:

      GML-Quellcode

      1. direction = point_direction(KugelA.x,KugelA.y,KugelB.x,KugelB.y)


      Das ist aber auch schon alles, was ich umsetzen kann mit meinen GML/Mathe Kentnissen.
      Allerdings weiß ich auch, dass die Laufrichtung der Kugel A genau 90° mehr hat als die Laufrichtung von Kugel B.

      Nur kann ich logischerweise nicht einfach direction+90 schreiben, da es dann nur bedingt in manchen Situationen funktioniert.
      Wie also kann ich die Direction der Kugel A ermitteln? Es muss auf jeden Fall die Direction der Kugel B + oder - 90° sein.

      Korrigiert mich wenn ich mich bis jetzt mit irgendetwas geirrt habe. Wie gesagt, Mathe Loser, nur eigene Beobachtungen und Überlegungen ohne Wissen.


      Wenn das dann funktioniert, wird das nächste Problem sein, dass die Kugel B je dünner sie getroffen wird, mit weniger Geschwindigkeit abprallt, und die Kugel A je nachdem in welchem Winkel sie die Kugel B streift, langsamer oder schneller abprallt.

      Und das allerletzte ganz große Problem was ich sehe: Mit einzubeziehen an welchem Punkt die Kugel A angespielt hat, welchen Drall (Effet) sie also beim treffen der Kugel B hat.


      Hat jemand schon mal Erfahrungen damit gemacht? Oder hat jemand ein deutsches Schritt für Schritt Tutorial, das selbst jemand wie ich versteht, der keine Mathe Kenntnisse vorweisen kann? Es kann ruhig höhere Mathematik vorkommen, ohne wird es ja denke ich mal sowieso nicht gehen. Aber sie sollte für Laien erklärt werden.

      Ich interessiere mich wirklich sehr dafür, und möchte mich damit auseinandersetzen. Also bin ich für jeden Tipp dankbar.

      Liebe Grüße,
      Shari
      Dieser Beitrag wurde bereits 1909 mal editiert, zuletzt von »Sharivari« (Morgen, 19:89)

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    • Also ich hab zu dem thema grad folgenden link gefunden vieeleicht hillft er dir ja
      gmc.yoyogames.com/index.php?showtopic=446075



      Ansonsten kann ich dir noch den tipp geben dich mit der physic von elastischen und
      unelastischen stössen zu befassen


      Hoffe ich konnte helfen


      Gruss Blayde

    • Zuersteinmal ist es unabdingbar sich mit dem Begriff eines Inertialsystems vertraut zu machen. Zentrales Konzept dabei ist: Stell dir vor, du gehst mit einer konstanten Geschwindigkeit in beliebiger Richtung am Billiardtisch vorbei. Dann bewegen sich aus deiner Perspektive heraus alle Kugeln, egal ob sie still liegen oder nicht (abgesehen von einer Kugel, die sich mit exakt der selben Geschwindigkeit wie du in exakt die selbe Richtung bewegt). Die Grundliegende Idee ist nun, dass die physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen gleich aussehen muss. Warum das so ist würde den Rahmen hier vermutlich weit sprengen. Inertialsysteme dürfen auch beliebig zueinander verdreht ein. Der Trick besteht nun darin, das richtige Inertialsystem zu wählen, in dem das Problem einfach zu lösen wird. Dann transformierst du dich vorher in dieses System, löst das Problem, und transformierst dich danach zurück ins ursprüngliche System. Welches System ist nun das einfachste?
      1. Das System sollte dafür sorgen, dass der Schwerpunktsimpuls Null wird, im Falle gleichschwerer Kugeln sollte also die Summe der beiden Geschwindigkeiten Null sein,
      2. am Kollisionszeitpunkt sollte der Kollisionspunkt der Ursprung sein,
      3. du wählst die Tangente am Kollisionspunkt, die du in der Skizze eingezeichnet hast, als y-Achse, orthogonal dazu die x-Achse.

      Nun musst du also nurnoch dieses eine hochgradig symmetrische Problem lösen, und kannst alle anderen Probleme durch Transformation abhandeln. Um das entstandene Problem zu lösen bedienst du dich der Impulserhaltung: Nach dem Stoß müssen die Geschwindigkeiten immernoch zusammen Null ergeben, und zwar sowohl x- als auch y-Komponente. Der Rest folgt aus der Symmetrie des Problems: Am Zeitpunkt des Stoßes ersetzt du mental die y-Achse durch eine Wand und erkennst: Da beide Kugeln gleichzeitig mit entgegengesetzter Geschwindigkeit auf die Wand auftreffen, wird kein Impuls auf die Wand übertragen. Es ist so, als wäre die jeweils andere Kugel nicht da und die Kugeln würden gegen eine unbewegliche Wand prellen. Der Rest sollte klar sein.
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