Trapez

  • GM 8

Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

  • naja wenn´s so einfach wäre
    aber a ist nicht bekannt da sich die höhe und somit auch a verändert.
    Mit den Eckpunkten ist gemeint dass ich das ganze Trapez kenne aber nicht das Teiltrapez, dass duch das auffüllen entsteht, denn das Trapez wird nur zu einem Teil gefüllt. Denn das trapez steht in einem 2-D game für einen Becher der mit wasser gefüllt wird.

    Edit:
    Also durch die Formelsammlung bei wikipedia hab´s ich geschaft mein Prob zu lössen.Also Danke.

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von jodanjodan ()

  • Bezeichne mal a und c die Längen der beiden zueinander parallelen Seiten und h die Höhe deines Trapez' (Becher), sowie A die gegebene Fläche der Füllung, h' die gesuchte Höhe und c' die Länge der oberen Kante der Füllung, also des inneren Trapez'. Dann ist A = (a+c')/2*h' nach der Formel, die J@kob schon genannt hat. Man muss lediglich noch c' zum äußeren Trapez in Beziehung setzen mit (c-a)/h = (c'-a)/h' nach Strahlensatz. Also c' = (c-a)/h*h'+a und eingesetzt A = (2a+(c-a)/h*h')/2*h' = a*h'+(c-a)/(2*h)*h'^2 eine quadratische Gleichung in h', die du nur noch lösen musst und dann den positiven der beiden Werte nimmst.

    EDIT: OK, zu spät ;)