Den Satz müsstest Du mir mal näher erklären.
Was willst Du mit dem Verfahren? Einfach nur die Formel wissen oder die Mathematik dahinter verstehen?
Du musst mehr können, als einfach das Verfahren anzuwenden. Weißt Du was Tangenten sind? Kannst Du ableiten? Wie alt bist Du bzw. welche Klasse besuchst Du?




Vorbemerkung:
Das Newton-Verfahren kenne ich nur im Zusammenhang mit der Nullstellenberechnung. Also die Approximation von Nullstellen. Du kennst die Nullstelle(n) einer Funktion x-ten Grades nicht. Dies wäre X0.

Verfahren:
Dann nimmst Du irgendeinen X-Wert als Startpunkt (X*). Mit diesem Wert berechnest Du die Tangente an Deiner Funktion. (Tangentenberechnung: y=mx+b, mit Steigung m = f'(x*), f' ist Ableitung)
Dann hast du einen Schnittpunkt mit der X-Achse erhalten X#. Mit dem neuen X# machst Du wieder eine Tangentenberechnung. Das immer so weiter und weiter und weiter bis dX (Delta X) gering ist, merkst du schon. Dann hast Du eine Näherung an Deiner Nullstelle. Also eine approximierte Nullstelle.


Literatur:
BRONSTEIN et al: Taschenbuch der Mathematik. Da steht was zu Formeln, Variablen und den Verfahren drin.
KÖNIGSBERGER: Analysis I
FORSTER: Analysis I - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen.


Tipp: Auch Physikbücher erklären ganz gut Mathematik am praktischen Beispiel. Bücher zu Spieleprogrammierung behandeln auch oft Mathematik.

Bücher gibt es wie Sand am Meer. Du musst in die Buchhandlung und ein paar anlesen. Jeder hat seinen eigenen Schreibstil. Was mir gefällt... damit musst du lange nicht klarkommen.