Bl@ckSp@rk schrieb:
Die Berechnung ergibt sich daraus, dass du das Problem auf das eindimensionale zurückführst und zwar auf die Gerade durch die beiden Mittelpunkte der Kreise. Nur auf dieser Geraden wirken die Kräfte auf die Körper. Und wie genau, dafür hast du ja die Formeln. Die Geschwindigkeitskomponenten senkrecht dazu bleiben unverändert.
Dieser Post von Bl@ckSp@rk erklärt es bereits sehr sehr gut. Lies ihn solange, bis du ihn wirklich verinnerlicht hast. Ich erkläre es auch nocheinmal mit eigenen Worten: Im Moment des Aufpralls teilen sich beide Kugeln eine Tangente. Nun darfst du dir das Problem für die Anschauung beliebig zurecht drehen, da alle Raumrichtungen hier gleichberechtigt sind. Mach die Tangente zu einer Achse deines gedachten Koordinatensystems, sagen wir zur x-Achse. Und jetzt wendest du das mächtigste Werkzeug der Physik an: Die Symmetrien des Problems ausnutzen. Wie bereits weiter oben erwähnt muss Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel bezüglich der Tangente gelten. Das heißt nicht anderes, als, dass der Geschwindigkeitsbetrag in Richtung der Tangente erhalten bleibt. Warum ist das so? Nun, der Impuls bleibt erhalten. Und zwar Komponentenweise. Das heißt der x-Anteil des Impulses bleibt erhalten. Ich betone nochmal: Verstehe die Symmetrie des Problems. Es gibt keinen Grund, wieso die x-Teile der Impulse nach dem Stoß unterschiedlich sein sollten. Immerhin muss ihre Summe erhalten bleiben, sie können also höchstens gleich bleiben oder sich tauschen. Alles andere wäre Asymmetrisch. Das gilt natürlich nur für gleichschwere Kugeln! Man kann leicht einsehen, dass der x-Teil des Impulses jeweils unverändert bleiben muss. Für den y-Teil gilt ein ähnliches Argument: Es gibt wieder nur die Möglichkeiten "bleibt unverändert" oder "die beiden Kugeln tauschen ihre Geschwindigkeiten in diese Richtung". Die erste Option ist durch den Stoß unmöglich, es bleibt also nur die zweite übrig: Die y-Komponenten der Geschwindigkeit werden getauscht. Jetzt schau dir die Grafik nocheinmal an. Die u-Vektoren entsprechen jeweils den y-Anteilen der Geschwindigkeiten in meinem Beispiel.
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