Wenn du die Anzahl aller Objekte (Instanzen) meinst, dann show_message(string(instance_count)).
Wenn du die Namen willst, wirds komplizierter, dann müsstest du eine Array oder ds_list anlegen mit den Objektnamen (z.B. durch object_get_name(object_index)).

Wenn du z.B. ein Objekt namens obj_test hast,
dann kannst du mit object_get_name(obj_test) den Objektnamen abrufen und den String in eine Variable speichern. (obj_test ist in dem Fall der object_index)
Der object_index gibt ja nur einen real-Wert aus.
Ist aber jetzt nicht die beste Variante Objektnamen auszulesen. Da definierst du die Namen am besten selbst,
als Spieler will man weniger den Objektnamen vom Ressourcenbaum des GM wissen.
Da will man eher den Namen "Baum" sehen als "obj_baum", wenn du weißt was ich meine, aber für Editing/Debugzwecke kann man das durchaus gebrauchen.

Was willst du denn überhaupt machen?
So ganz geht das nicht aus der Beschreibung hervor.

ich schätze das ist für debuggingzwecke, nimm da doch den debugmode und dann show instances

Und der Text soll dann direkt neben oder unter den Objekten stehen?
Wenn ja, dann kannst du im Draw-Event jedes Objekts einmal draw_self() oder draw_sprite(sprite_index,image_index,x,y) ausgeben und dann mit draw_text() den Objektnamen dazuschreiben.
Oder wenn du eine Liste erstellen willst, dann kannst du alle Objektnamen in eine Array speichern, wie schon erwähnt.
Und dann mit einer for-Schleife durchgehen

Ein bisschen mehr Erklärung solltest du aber trotzdem abliefern, generell.
Ich kenne mich jetzt nicht genau aus, was du mit "Zuweisen der Objekte zu einem Text" meinst.
Möglichkeiten die mir einfallen:

Du willst einen Text neben/über/unter dem Objekt ausgeben
Du möchtest einen String in allen Objekten abspeichern
Du möchtest eine Liste mit Objektnamen erstellen und irgendwo im Raum, oder über show_message ausgeben (wohl die wahrscheinlichste Variante) - hierfür habe ich die Möglichkeit mit Arrays schon aufgezeigt. Dazu müsstest du dich natürlich erstmal mit denen auseinandersetzen inkl. Schleifen. Oder du probierst es erstmal mit object_get_name(object_index), wie vorhin auch schon erwähnt.

Schlage doch mal in der Hilfe nach und lese dir die Funktionen genau durch, das könnte helfen.

Du kannst dafür folgende Variable/Array nutzen:

instance_count* Anzahl der Instanzen, welche momentan im Raum sind.
instance_id[0..n-1]* Die id der bestimmten Instanz. Wobei n die Nummer der Instanz ist. Beachte, dass die Position einer Instanz im Array sich bei jedem Schritt verändert, benutze deswegen nicht die Werte vorheriger Schritte.

Für Instanzen von einem bestimmten Objekt kannst du folgende Funktionen nutzen:

instance_find(obj,n) Gibt die id der (n+1)ten Instanz des Objektes obj an. obj kann ein Objekt oder das Schlüsselwort "all" sein. Wenn es nicht existiert, wird das besondere Objekt "noone" zurückgegeben. Beachte, dass sich die Zuordnung wieder bei jedem Schritt verändert, deswegen benutze nicht die Werte vorheriger Schritte.
instance_exists(obj) Gibt an, ob eine Instanz des Objektes obj existiert. obj kann ein Objekt, eine Instanz-ID oder das Schlüsselwort "all" sein.
instance_number(obj) Gibt die Anzahl der Instanzen von Objekt obj an. obj kann ein Objekt oder das Schlüsselwort "all" sein.

Alternativ würde auch with gehen, je nachdem was du umsetzen willst.

gm-d.de/help/hh_start.htm?403_05_instances.html

Du kannst mit der ID auf die jeweiligen Variablen zugreifen und somit auch auf die Variable object_index.