Wie das teil theoretisch funktioniert kann ich dir sagen, aber praktusch hab ich da nix:
Du hast auf dem PC drei dateien, das game den updater und eine datei mit der aktuellen versionsnummer.
Auf dem game-server müssen auch die drei datein sein.
Dann schaut der updater ob die version auf dem server größer ist und wenn ja wird das game beendet und gelöscht danach das neue runtergeladen und die Versionsnummer-datei aktualisiert. Dann muss nurnoch das game wieder gestartet werden und fertig.

DragonGamer hat da mal vor einiger Zeit ein Tutorial gemacht, wie man das mit BATCH umsetzt.
Zwar für GM 8, aber lässt sich sicher auch für Studio verwenden (z.B. statt der http dll könnte man sicher Studios interne http-Funktionen verwenden).

noch einfacher geht es, wenn du eine Auto-Update mit Visual Basic programmierst, Tutoial gibt es schon genügend auf YouTube

Ich hab das mal gemacht für mein altes Spiel. Geht eigentlich recht "einfach" mit der http.dll.

Einfach Versionsnummer vom im Spiel und vom Server aus einer *.txt auslesen. Wenn nicht identisch, das Update vom Server in den Ordner laden.

Das funktioniert nur für Windows oder?

Wie wäre das bei Android? Geht das dort automatisch über Android oder den Store?

Da übernimmt das der playstore.